limites y procedimientos de los limites de infinitos

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE OAXACA

                                                    

 TRABAJO: EJERCICIOS DE LIMITES

 MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL

 PROFESOR: ING. JOEL ALEGRÍA SALINAS

 ALUMNO: MIRIAM LOPEZ BERNARDINO

 GRUPO: 501

 PARCIAL: 1°

SAN MIGUEL TALEA DE CASTRO 29 DE AGOSTO DEL 2011

1.-5/x=5/∞=0   

LIM:

x→∞

5/1x/1x=5/1      =5

2.-(5x²—2x+3) =  ( 5(∞)²-2(∞)+3)= ∞-∞+3=  ∞

LIM:

x→∞

5 x²/ x²-2 x/ x²+3/ x²=5-2/ x+3/ x²= 5-2/∞-3/∞=5-0-0=  5

3.-(4x²—3x—1) =(4(∞)²-3(∞)-1)= ∞-∞-1=  ∞

LIM:

x→∞

4 x²/ x²-3 x/ x²—1/ x²=4 -3/ x-1/ x²=4 -3/∞-/∞=   4-0-0= 4

4.-2xᶟ+3x—2/4x²+2x—3  =2(∞)ᶟ+3(∞)-2/4(∞)+2(∞)-3=2(∞)+3(∞)-2/4(∞)+2(∞)-3=∞-2/∞-3= ∞/∞=∞

LIM:

x→∞

2 xᶟ/ xᶟ+3 x/ xᶟ-2/ xᶟ/4 x²/ xᶟ=    2+3/ x²-2/ xᶟ/4/ x+2/ x²-3/ xᶟ=2+3/∞-2/∞/4/∞+2/∞-3/∞=2+0-0/0+0-0=2/0= E.M

5.-X²+X+5/4 X²+7 = (∞)²+(∞)+5/4(∞)²+7=∞+∞+5/4∞+7=∞/∞=∞

LIM:

x→∞

1 X²/ X²+ X/ X²+5/ X²/4 X²+7/ X²=1+1/ X+5/ X²/4+7/ X²=1+1/ ∞+5/∞/4+7/∞=1+0+0/4+0=1/4

6.-(7Xᶟ—8X+5) =(7(∞)ᶟ-8(∞)+5)= ∞-∞+5=∞

LIM:

x→∞

 7 Xᶟ/ Xᶟ-8 X/ Xᶟ+5/ Xᶟ=7-8/ X²+5/ Xᶟ=7-8/∞+5/∞=7-0+0=7

7.-(—3X²+5X—7) = (-3(∞)²-5(∞)-7)= ∞-∞-7=∞

LIM:

x→∞

-3 X²/ X²+5 X/ X²-7/ X²=-3+5/ X-7/ X²=-3+5/ ∞-7/∞=-3+0-0=-3

8.-4X²+5X—2/3X⁴+Xᶟ—X = 4(∞)²+5(∞)-2/3(∞)⁴+(∞)ᶟ-(∞)=4(∞)+5(∞)-2/3(∞)+(∞)-(∞)=∞+∞-2/∞+∞-∞=∞/∞=∞

LIM:

x→∞

4 X²/ X⁴+5 X/ X⁴-2/ X⁴/ 3 X⁴/ X⁴+ Xᶟ/ X⁴- X/ X⁴= 4/ X²+5/ Xᶟ-2 X⁴/3+1/ X-1/ X⁴=4/∞+5/∞-2/∞/3+1/∞-1/∞= 0+0-0/3+0-0=0/3= 0

9.- 6Xᶟ+4X—3/2Xᶟ—3X+5 =6(∞)ᶟ+4(∞)-3/2(∞)ᶟ-3(∞)+5=6(∞)-3(∞)+5=∞+∞-3/∞-∞+5=∞/∞=∞

LIM:

x→∞

6 Xᶟ/ Xᶟ+4 X/ Xᶟ-3/ Xᶟ/2 Xᶟ/ Xᶟ-3 X/ Xᶟ+5/ Xᶟ=   6-4 X²-3 Xᶟ/2-3X²+5/ Xᶟ=   6-4/∞-3/∞/2-3/∞+5/∞=6-0-0/2-0+0=6/2=3

10.- —7/X+3 = 7/∞+3=7/∞= 0

LIM:

x→∞

7/ X+3/ X=7/ X/ X+3/ X=7/ ∞/∞+3/∞=7/∞+0=7/∞=0